terça-feira, 1 de outubro de 2024

O Sábio Que Introduziu Algarismos Arábicos No Ocidente E Nos Salvou De Multiplicar CXXIII Por XI

 


Galileu, Newton, Einstein… são três grandes nomes da ciência ocidental.

Mas, como o próprio Newton escreveu, citando o filósofo do século 12 Bernardo de Chartres:

“Se eu vi mais longe, foi por estar sentado sobre os ombros de gigantes.”

Vários desses gigantes nos quais cientistas ilustres se apoiaram e continuam a se apoiar, foram relativamente esquecidos… mas, se olharmos com atenção, podemos encontrá-los.

Segundo historiadores, o principal legado do grande matemático italiano Leonardo Pisano, mais conhecido como Fibonacci, foi ajudar a Europa a abandonar o antigo sistema de algarismos romanos e adotar os numerais indo-arábicos.

Eles constam em seu Liber Abaci (“Livro de Cálculo”), que escreveu em 1202 após estudar com um professor árabe.

Na mesma obra, há uma referência a um texto anterior chamado Modum algebre et almuchabale, e na margem está escrito Maumeht, que é a versão em latim do nome Mohamed.

Assim como Fibonacci (foto), estudiosos europeus dos séculos 12 a 17 se referem com frequência a textos islâmicos e nomes árabes em manuscritos sobre diversos temas, da medicina à cartografia

No caso, a referência é especificamente para Abu Ja’far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, conhecido como Al-Khuarismi, que viveu aproximadamente entre os anos 780 e 850.

Foi graças a ele que os intelectuais europeus souberam da existência dos numerais indo-arábicos.

Dos hindus ao Oriente Médio, de Bagdá à Europa

A obra de Al-Khuarismi aborda um aspecto crucial de toda nossa vida.

Por causa dela, o mundo europeu percebeu que sua maneira de fazer conta — ainda essencialmente baseada em algarismos romanos — era irremediavelmente ineficiente e atrapalhada.

Se eu pedir para você multiplicar 123 por 11, você consegue calcular até de cabeça. A resposta é 1.353.

Agora tente fazer isso com algarismos romanos: você tem que multiplicar CXXIII por XI. Pode ser feito, claro. Mas não é nem um pouco fácil.

Em seu Livro de adição e subtração, de acordo com o cálculo hindu, Al-Khuarismi descreveu uma ideia revolucionária: a possibilidade de representar qualquer número com apenas 10 símbolos simples.

Essa ideia de usar apenas dez símbolos — os dígitos de 1 a 9, além do símbolo 0 — para representar todos os números de um ao infinito, foi desenvolvida por matemáticos hindus por volta do século 6, e sua importância é inestimável.

E assim os algarismos foram evoluindo, da direita para a esquerda

Ponto decimal

Al-Khuarismi e seus colegas fizeram mais do que traduzir o sistema hindu para o árabe: eles criaram o ponto decimal.

Sabemos disso graças à obra do matemático Abu’l Hasan Ahmad ibn Ibrahim Al-Uqlidisi.

O livro Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi, dos anos 952-3 — o manuscrito mais antigo em que é proposto um tratamento de frações decimais, escrito apenas um século depois de Al-Khwarizmi — mostra que o mesmo sistema decimal pode ser ampliado para descrever não apenas números inteiros, mas também frações.

A ideia do ponto decimal é tão familiar para nós que é difícil entender como vivíamos antes dele — parece incrivelmente óbvio depois de ser descoberto.

O zero e o ponto decimal nos levaram ao infinito. Um ótimo exemplo é a constante de Euler, um dos números mais importantes da matemática

Quem foi Al-Khwarizmi?

Al-Khwarizmi, o grande matemático que deu ao Ocidente os números e o sistema decimal, também era astrônomo — e levou seu conhecimento para a corte do califa al-Mam’un, em Bagdá.

Ele era um emigrante da Pérsia oriental e um homem do seu tempo, a Idade de Ouro Islâmica.

Sua forma de pensar era ousada, e ele gozava de um grande luxo: vivia rodeado por livros.

Graças ao Movimento das Traduções, que reuniu trabalhos científicos de todo o mundo conhecido até então, no fim do século 9, um importante corpus matemático grego — que incluía obras de Euclides, Arquimedes, Apolônio de Perga, Ptolomeu e Diofanto — foi traduzido para o árabe.

Da mesma forma, a matemática babilônica e hindu antigas, assim como as contribuições mais recentes de sábios judeus, estavam disponíveis para estudiosos islâmicos.

Al-Khwarizmi estava na posição privilegiada de ter acesso a diferentes tradições matemáticas.

A grega abordava principalmente a geometria, ciência de formas como triângulos, círculos e polígonos, que ensina a calcular área e volume.

A hindu havia inventado o sistema decimal de dez símbolos que tornava as contas muito mais simples.

Ao combinar a intuição geométrica com a precisão aritmética, imagens gregas e símbolos hindus, ele inspirou uma nova forma de pensamento matemático que hoje chamamos de álgebra.

Al-Jabr

No livro Al-Jabr w’al-Muqabala, de autoria de Al-Khuarismi, é a primeira vez que a palavra Al-Jabr (“álgebra”) aparece.

Ele começa dizendo: “Descobri que as pessoas necessitam de três tipos de números: unidades, raízes e quadrados.”

E mostra a seguir como resolver equações usando métodos algébricos.

Equações quadráticas (ou de segundo grau) já eram resolvidas nos tempos da Babilônia. A diferença é que não havia fórmulas, e cada problema era resolvido individualmente:

“Pegue a metade de 10, que é 5, e o quadrado, que é 25”; e mais tarde, outro diria: “Pegue a metade de 12, que é 6, e o quadrado, que é 36.”

E assim sucessivamente, eles passavam pelo mesmo processo repetidas vezes com números diferentes, conforme o caso.

As fórmulas são libertadoras porque permitem resolver os mesmos tipos de problemas sem ter que começar do zero toda vez

Para Al-Khuarismi,,a solução não estava nos números que precisávamos descobrir, mas em um processo que pudéssemos aplicar.

Ou seja: o quadrado significa fazer a raiz quadrada e multiplicá-la por ela mesma. E essa fórmula é verdadeira qualquer que seja a raiz quadrada. Se for 5, é 5 vezes 5, que é 25; se for 3, é 3 vezes 3…

Não usar números, mas símbolos, acabou sendo uma ideia incrivelmente libertadora, permitindo que você resolva problemas sem se prender a cálculos numéricos bagunçados.

 ‘Algoritmi de numero Indorum’

Ao abandonar temporariamente a relação com números específicos, você manipula os novos elementos (x, y, z) de acordo com as regras que explica em seu livro: uma série de fórmulas.

Os números que os símbolos representam em seu problema específico aparecerão milagrosamente no final.

Pense em algo simples e cotidiano, era o que Al-Khuarismi queria ajudar a resolver:

Ahmed morre e deixa 80 moedas de herança. Para um amigo, ele destina um quarto delas; para sua viúva, um oitavo; o resto é para seus três filhos. Cada fração corresponde a quanto?

Al-Khwarizmi fez com que a incógnita fosse parte da equação: o que chamamos de X em álgebra.

O tratado escrito por Al-Khuarismi por volta de 825 sobre o sistema numérico indo-arábico foi traduzido no século 12 com o nome Algoritmi de numero Indorum, que significa “Algoritmi sobre os números hindu”; “Algoritmi” foi a tradução para o latim do nome Al-Khuarismi.

Na obra, ele nos apresenta a essas fórmulas que, devido à tradução do seu nome, acabaram sendo chamadas de algoritmos.

Al-Khwarizmi permitiu que a álgebra existisse como uma área da matemática por mérito próprio, e se tornasse um fio condutor para quase todas as outras. A álgebra nada mais é do que uma série geral de princípios e, se você os compreender, a entenderá.

Qual é a verdadeira importância da álgebra?

Ela foi usada ao longo do tempo para resolver todos os tipos de problemas.

Se a massa de uma bala de canhão for ‘m’ e a distância que tem que percorrer, ‘d’, você usa a álgebra para calcular o ângulo ideal para apontar o canhão.

É o tipo de conhecimento que vence guerras.

Ou podemos chamar a velocidade da luz de ‘c’, a mudança na massa de um núcleo atômico de ‘m’, e assim calcular a energia liberada com esta simples fórmula:

Esse tipo de conhecimento é poderoso. Os números arábicos e a álgebra foram uma contribuição inestimátivel para a ciência ocidental, que permitiu desde a ida do homem à lua ao desenvolvimento do dispositivo com o qual você está lendo esta reportagem.

Do Jornal de Boas Notícias

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As obras do autor que o leitor encontra nas livrarias amazon.com.br:

 

A – LIVROS INFANTIS E INFANTO-JUVENIS:

Livro 1. As 100 mais belas fábulas da humanidade

Livro 2. O dia em que as crianças decidiram lutar contra o câncer de mama

Livro 3. O vovô vai ao médico

Livro 4. O coelhinho que aprendeu a dizer as coisas

Livro 5. Ui Gur – o ursinho que libertava livros

Livro 6. Bichinhos felizes

Livro 7. Telas? Só com saúde – Computadores: entre a liberdade e a escravidão

Livro 8. O dia em que as víboras, através das telas, escravizaram as corujinhas – dramaturgia

Livro 9. Bullying, as lágrimas de Deus – dramaturgia

Livro 10. Anhangá, o espírito protetor da natureza: a lenda indígena – dramaturgia

 

I – Coleção Educação, Teatro e Folclore (peças teatrais infanto-juvenis):

Livro 1. O coronel e o juízo final

Livro 2. A noite do terror

Livro 3. Lobisomem – O homem-lobo roqueiro 

Livro 4. Cobra Honorato

Livro 5. A Mula sem cabeça

Livro 6. Iara, a mãe d’água

Livro 7. Caipora

Livro 8. O Negrinho Pastoreiro

Livro 9. Romãozinho, o fogo fátuo

Livro 10. Saci Pererê

 

II – Coleção Infantil (peças teatrais infanto-juvenis):

Livro 1. Não é melhor saber dividir?

Livro 2. Eu compro, tu compras, ele compra

Livro 3. A cigarra e as formiguinhas

Livro 4. A lebre e a tartaruga

Livro 5. O galo e a raposa

Livro 6. Todas as cores são legais

Livro 7. Verde que te quero verde

Livro 8. Como é bom ser diferente

Livro 9. O bruxo Esculfield do castelo de Chamberleim

Livro 10. Quem vai querer a nova escola

 

III – Coleção Educação, Teatro e Democracia (peças teatrais infanto-juvenis):

Livro 1. A bruxa chegou... pequem a bruxa

Livro 2. Carrossel azul

Livro 3. Quem tenta agradar todo mundo não agrada ninguém

Livro 4. O dia em que o mundo apagou

 

IV – Coleção Educação, Teatro e História (peças teatrais juvenis):

Livro 1. Todo dia é dia de independência

Livro 2. Todo dia é dia de consciência negra

Livro 3. Todo dia é dia de meio ambiente

Livro 4. Todo dia é dia de índio

 

V – Coleção Teatro Greco-romano (peças teatrais infanto-juvenis):

Livro 1. O mito de Sísifo

Livro 2. O mito de Midas

Livro 3. A Caixa de Pandora

Livro 4. O mito de Édipo.

 

VI – Coleção A bruxinha de mil caras ensina a viver melhor

Livro 1: Planejar

Livro 2: Organizar

Livro 3: Estudar

Livro 4: Exercitar

Livro 5: Leitura

Livro 6: Cultura

Livro 7: Meditar

Livro 8: Interagir

Livro 9: Fazer amigos

Livro 10: Respeito e motivação.

 

VII – Coleção Cidadania para crianças

Direitos das crianças

Livro 1: Gratidão, a lei do universo

Livro 2: A honestidade vale a pena

Livro 3: O anjinho que semeava tolerância

Livro 4: O menino que disse não ao bullying

Livro 5: Toda criança tem direitos

Livro 6: Vidas negras importam – nós queremos respirar

Livro 7: Lélis, o ratinho que afinava queijo

Livro 8: Educação de qualidade é direito das crianças

Livro 9: Respeitando as leis de trânsito a cidade fica legal

Livro 10: A união faz a força

Sustentabilidade ambiental

Livro 11: Um dos maiores tesouros da terra, a água

Livro 12: A preservação do meio ambiente

Livro 13: Dez maneiras de ajudar a preservar o meio ambiente

Livro 14: A árvore faz o meio ambiente sorrir

Livro 15: Os 5R – o jeito certo de dar ‘bom dia’ ao meio ambiente

Livro 16: O lixo, a coleta seletiva e a reciclagem

Livro 17: Lixo, o supervilão do meio ambiente

Livro 18: Com o saneamento básico o meio ambiente fica feliz

Livro 19: O dia em que a coruja de pintas brancas e as batatas cozidas derrotaram a poluição

Livro 20: Os tempos difíceis da quarentena

Democracia, liberdades e constituição

O ratinho Lélis explica:

Livro 21: O que é democracia?

Livro 22: O que são eleições

Livro 23: O que é política?

Livro 24: O que são partidos políticos?

Livro 25: Censura X Liberdade de expressão?

Livro 26: Ditadura X Liberdades individuais?

Livro 27: Redes sociais e democracia?

Livro 28: Minorias e democracia?

Livro 29: O que é abuso do poder econômico?

Livro 30: O que é demagogia?

Livro 31: O que é ética?

 

VIII – Coleção Mundo contemporâneo

Livro 1: O jacaré debate educação e oportunidades

Livro 2: O puma explica trabalho e renda

Livro 3: A anta luta contra o aquecimento global

Livro 4: O tucano denuncia a corrupção e os narcoterroristas

Livro 5: O bicho-preguiça e a migração

Livro 6: O sapinho Krock na luta contra a pandemia

Livro 7: A onça pintada enfrenta as queimadas na Amazônia e no Pantanal

Livro 8: A harpia confronta o racismo

Livro 9: A ariranha combate a pobreza e a desigualdade

Livro 10: O boto exige democracia e cidadania

 

IX – Coleção As mais belas lendas dos índios da Amazônia

Livro 1: Boitatá

Livro 2: O boto

Livro 3: O caipora

Livro 4: O cairara

Livro 5: A cidade encantada

Livro 6: O curupira

Livro 7: A galinha grande

Livro 8: O guaraná

Livro 9: Iara, a mãe d’água

Livro 10: O lobisomem

Livro 11: A mandioca

Livro 12: A princesa do lago

Livro 13: Saci-Pererê

Livro 14: O uirapuru

Livro 15: O velho da praia

Livro 16: O velho e o bacurau

Livro 17: A vitória-régia

Livro 18: O açaí

Livro 19: As amazonas

Livro 20: Mapinguari

Livro 21: Matinta Perera

Livro 22: Muiraquitã

Livro 23: O rio Amazonas

Livro 24: Anhangá

 

X – Coleção Filosofia para crianças

Livro 1: O que é filosofia?

Livro 2: A filosofia do amor

Livro 3: O aviãozinho feliz

Livro 4: O trenzinho feliz

Livro 5: A lagartinha feliz

Livro 6: A borboletinha feliz

Livro 7: O encontro com Pitágoras

Livro 8: A vida em um pinguinho de água

Livro 9: O pequeno ponto azul

Livro 10: Gentileza, o mel da vida

 

XI – Coleção Ciência e espiritualidade para crianças

Livro 1: Panda Zen e a menina azeda

Livro 2: Panda Zen e o verdadeiro valor

Livro 3: Panda Zen e as mudanças

Livro 4: Panda Zen e a Maria vai com as outras

Livro 5: Panda Zen e a estrelinha cintilante

Livro 6: Panda Zen e a verdade absoluta

Livro 7: Panda Zen e o teste das 3 peneiras

Livro 8: Panda Zen e os ensinamentos da vovó

Livro 9: Panda Zen e os cabelos penteados

Livro 10: Panda Zen e a magia da vida feliz

Livro 11: Panda Zen e as paixões enganosas

Livro 12: Panda Zen entre a reflexão e a ação

Livro 13: Panda Zen e o mais importante

Livro 14: Panda Zen, a gota e o oceano

Livro 15: Panda Zen e a indecisão

Livro 16: Panda Zen e o vaga-lume

Livro 17: Panda Zen e a busca da identidade

Livro 18: Panda Zen entre o arbítrio e a omissão

Livro 19: Panda Zen e o trabalho

Livro 20: Panda Zen e a falsa realidade

 

XII – Coleção Ensinando as crianças e seus papais a pensar

Livro 1: O segredo da felicidade

Livro 2: A gentileza pode tudo

Livro 3: A mulher bela e rica e sua irmã feia e pobre

Livro 4: O pequeno cachorro zen

Livro 5: O pequeno gato zen

Livro 6: O pequeno panda zen

Livro 7: O pequeno sapo zen

Livro 8: É melhor pensar antes de falar

Livro 9: Os desafios são necessários

Livro 10: A paz é a base de tudo

 

XIII – Amazon collection: the green paradise

Book 1 - The amazon rainforest

Book 2 - The jaguar (A onça pintada)

Book 3 - Macaw (Arara-canindé)

Book 4 - Golden Lion Tamarin

Book 5 - The button (O boto)

Book 6 - Frogs

Book 7 - Heron (Garça-real)

Book 8 - Swallowtail (Saí-andorinha)

Book 9 - Jacaretinga

Book 10 - Harpy

Book 11 - Tapir (Anta)

Book 12 - Snakes

Book 13 - Puma

Book 14 - Sloth (Bicho Preguiça)

Book 15 - Toucan (Tucano-toco)

Book 16 - Amazonian Caburé

Book 17 - Pisces

Book 18 - White-faced spider monkey

Book 19 - Irara

Book 20 - Red macaw

Book 21 - Otter (Ariranha)

 

XIV – The cutest pets on the planet collection

Book 1 - Black Eyes, the panda bear

Book 2 - The happy kitten

Book 3 - The aquarium fish

Book 4 - Doggy, man's best friend

Book 5 - The feneco

Book 6 - The rabbit

Book 7 - The chinchilla

Book 8 - The Greenland Seal

Book 9 - The dolphin

Book 10 - The owl

 

B - TEORIA TEATRAL, DRAMATURGIA E OUTROS

XV – ThM-Theater Movement:

Livro 1. O teatro popular de bonecos Mané Beiçudo: 1.385 exercícios e laboratórios de teatro

Livro 2. 555 exercícios, jogos e laboratórios para aprimorar a redação da peça teatral: a arte da dramaturgia

Livro 3. Amor de elefante

Livro 4. Gravata vermelha

Livro 5. Santa Dica de Goiás

Livro 6. Quando o homem engole a lua

Livro 7: Estrela vermelha: à sombra de Maiakovski

Livro 8: Tiradentes, o Mazombo – 20 contos dramáticos

Livro 9: Teatro total: a metodologia ThM-Theater Movement

Livro 10: Respiração, voz e dicção: para professores, atores, cantores, profissionais da fala e para os que aspiram a boa emissão vocal - teoria e mais de 200 exercícios

Livro 11: Lampião e Prestes em busca do reino divino - o dia em que o bandido promovido a homem da lei guerreou com o coronel tornado um fora da lei

Livro 12: Giordano Bruno: a fogueira que incendeia é a mesma que ilumina

Livro 13: Amor e ódio: não esqueçamos de Aylan Kurdi

Livro 14: Pitágoras: tortura, magia e matemática na escola de filosofia que mudou o mundo

Livro 15: Irena Sendler, minha Irena

Livro 16: O juiz, a comédia

Livro 17: A comédia do mundo perfeito

Livro 18: O dia do abutre

Livro 19: A chibata

Livro 20: O inspetor geral, de Nikolai Gogol – accountability pública, fiscalização e controle

Livro 21: A noite mais escura: o hospício de Barbacena, uma Auschwitz no coração do Brasil

 

XVI – Shakespeare & accountability

Livro 1: Medida por medida, ensaios sobre a corrupção, a administração pública e a distribuição da justiça

Livro 2: Macbeth, de Shakespeare: entre a ambição e a cobiça, o sucesso ou o ocaso de profissionais e organizações 

Livro 3: A liderança e a oratória em Shakespeare

Livro 4: Otelo, de Shakespeare: a inveja destroi pessoas, famílias e organizações

Livro 5: Macbeth, de Shakespeare: entre a ambição e a cobiça, o sucesso ou o ocaso de profissionais e organizações

Livro 6: Ética & Governança à luz de Shakespeare

 

C - PLANEJAMENTO

XVII – Planejamento estratégico e administração

Livro 1: Quasar K+ planejamento estratégico

Livro2: Ouvidoria pública: instrumento de participação e aprofundamento da democracia

Livro 3: Pregão: economia e eficácia na administração pública

Livro 4: Comunicação estratégica: da interlocução às palestras exitosas – como falar bem em ambientes controláveis e em situações de extrema pressão

Livro 5: As máximas do empreendedor

Livro 6: Vivendo e aprendendo a amar segundo Rodoux Faugh

 

D – OUTROS

XVIII – A pena e o amor como espada

Livro 1: Os anjos esquecidos por Deus – romance

Livro 2: Moving Letters – a arte de escrever bem

Livro 3: Sobre flores e amores – poemas

Livro 4: 300 maneiras corajosas de dizer bom dia

Livro 5: Revolucione amando incondicionalmente

Livro 6: Sobre homens e lobos, o conto

Livro 7. A coroa de mil espinhos - poemas

 

Sobre o autor

Antônio Carlos dos Santos é escritor e criador das seguintes metodologias:

©Planejamento Estratégico Quasar K+;

©ThM – Theater Movement; e

©Teatro popular de bonecos Mané Beiçudo.

 

Acompanhe o autor no facebook e nos blogs:

1.   Cultura e educação: culturaeducacao.blogspot.com/

2.   Teatro popular: teatromanebeicudo.blogspot.com/

3.   Planejamento: https://planejamentoestrategicoquasark.blogspot.com/

4. Educação infantil: https://letrinhasgigantes.blogspot.com/

 


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